平成24年度春期 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問21

【解説】

NPV（Net Present Value）は正味現在価値を計算する方法で、以下の式で表されます：

NPV = 各年のキャッシュフロー ÷ (1 + 割引率)^年 - 初期投資

この問題では、割引率が2.5%（0.025）で、初期投資は200です。各年のキャッシュインフローを現在価値に割り引いて合計します。

ア: `-200 + 100 ÷ 0.025 + 90 ÷ 0.025^2 + 80 ÷ 0.025^3 + 60 ÷ 0.025^4 + 50 ÷ 0.025^5`
誤り。割引率の扱いが間違っており、分母が正しくありません。正しくは、割引率を累乗して割り引く必要があります。

イ: `-200 + 100 ÷ 0.025^5 + 90 ÷ 0.025^4 + 80 ÷ 0.025^3 + 60 ÷ 0.025^2 + 50 ÷ 0.025`
誤り。割引率の累乗が逆順になっており、正しい計算とは異なります。累乗は年数の順番に合わせて計算する必要があります。

ウ: `-200 + 100 ÷ 1.025 + 90 ÷ 1.025^2 + 80 ÷ 1.025^3 + 60 ÷ 1.025^4 + 50 ÷ 1.025^5`
正しい。割引率2.5%（1.025）を正しく累乗して計算しています。

エ: `-200 + 100 ÷ 1.025^5 + 90 ÷ 1.025^4 + 80 ÷ 1.025^3 + 60 ÷ 1.025^2 + 50 ÷ 1.025`
誤り。割引率の累乗が逆順になっており、正しい形ではありません。計算は年数順に行うべきです。