平成24年度 春期 プロジェクトマネージャ試験 午前II 問21

NPV（Net Present Value）は正味現在価値を計算する方法で、以下の式で表されます：

NPV = 各年のキャッシュフロー ÷ (1 + 割引率)^年 - 初期投資

この問題では、割引率が2.5%（0.025）で、初期投資は200です。各年のキャッシュインフローを現在価値に割り引いて合計します。

選択肢の検証

• ア:
  -200 + 100 ÷ 0.025 + 90 ÷ 0.025^2 + 80 ÷ 0.025^3 + 60 ÷ 0.025^4 + 50 ÷ 0.025^5
  誤り。割引率の扱いが間違っており、分母が正しくありません。

• イ:
  -200 + 100 ÷ 0.025^5 + 90 ÷ 0.025^4 + 80 ÷ 0.025^3 + 60 ÷ 0.025^2 + 50 ÷ 0.025
  誤り。割引率の累乗が逆順になっており、正しい計算とは異なります。

• ウ:
  -200 + 100 ÷ 1.025 + 90 ÷ 1.025^2 + 80 ÷ 1.025^3 + 60 ÷ 1.025^4 + 50 ÷ 1.025^5
  正しい。割引率2.5%を正しく累乗して計算しています。

• エ:
  -200 + 100 ÷ 1.025^5 + 90 ÷ 1.025^4 + 80 ÷ 1.025^3 + 60 ÷ 1.025^2 + 50 ÷ 1.025
  誤り。割引率の累乗が逆順になっており、正しい形ではありません。

答え

ウ: -200 + 100 ÷ 1.025 + 90 ÷ 1.025^2 + 80 ÷ 1.025^3 + 60 ÷ 1.025^4 + 50 ÷ 1.025^5